Будівля, в якій розташований Національний митний музей, є частиною унікального архітектурного ансамблю Біржовий площі – мабуть, головного символу Бордо.

Основу цього ансамблю складають два довгих будівлі, побудованих ще в першій половині XVIII століття. Так, будівлю колишньої митниці, в якому розмістився музей, було зведено в 1733 році в притаманному того часу стилі бароко за проектом архітектора Жака Габріеля. Будівлі на Біржовий площі прикрашені статуї античних богів, які покровительствами наук і торгівлі – Афіни і Гермеса.

Музей у митному палаці був відкритий в 1984 році. Нині його колекція налічує близько 12 тисяч експонатів, серед яких можна побачити в тому числі і різний конфіскат, вилучений у контрабандистів, які промишляли в далекому минулому. Серед конфіскованих предметів – скам'яніле яйце динозавра, музичні інструменти, слонова кістка, твори мистецтва, які намагалися ввезти або вивезти з країни нелегально – наприклад, підроблене полотно Сальвадора Далі «Створення світу». Крім цього, в музеї представлена однострої і зброя митників, моделі торговельних суден, скульптури та дорогоцінні вироби, справжнє твір Клода Моне «Хатина митника», фальшиві гроші, пристосування шахраїв (наприклад, плоскі вигнуті металеві фляги, у яких торгівці нелегально провозили спиртне, прив'язавши ємності до живота під одягом) і багато іншого.

Цей музей, що розповідає про торговельної історії Бордо – третього за значенням і обігу порту країни, називають єдиним у своєму роді серед музеїв Франції. Він також розповідає і про роботу сучасних французьких таможенниках, а не тільки про їхніх колег XVIII-XIX століть.