Крім писаних човнів, які плавають по каналах міста, Авейру ще відомий будівлями, побудованими в стилі арт-нуво. Стиль арт-нуво, або ще його називають "модерн", зародився у Франції і дуже швидко поширився по всій Європі.

Будівель, побудованих в стилі арт-нуво, багато не тільки у Авейру, але і в Лісабоні і Порто. Особливо багато таких двоповерхових будинків навколо площі Россіо, в центрі міста Авейру, фасади яких прикрашені аркадами, еркерами і колонами з різним декором і кахлями. Серед таких прикладів – будинок сім'ї багатого бізнесмена Маріо Бельонте Пессоа, відомий своїм фасадом з різьбленого каменю і кованого заліза. Усередині стіни будинку прикрашені різнокольоровою плиткою «азулезуш», на якій зображені місцеві пейзажі, птахи, тварини та квіти. Саме в цьому будинку розташований музей сучасного мистецтва Авейру.

Дизайном будівлі музею займалися архітектори Сільвіа Роша і Ернест Корроди. Сам будинок, в якому зараз розташований музей, був побудований в 1909 році і був приватною власністю родини Пессоа. Він довгий час простояв пусткою. Потім він перейшов у державну власність, його повністю відреставрували і перетворили на музей сучасного мистецтва. Музей дуже великий, тому на першому поверсі є карта, за допомогою якої легко орієнтуватися в експозиціях музею. Перший поверх присвячений будівель, побудованих в традиційному стилі арт-нуво. Також є чайна кімната, де можна відпочити і пограти на піаніно. На другому поверсі знаходиться картинна галерея, де представлені роботи сучасних художників і архітекторів міста, і глядацький зал. На останньому поверсі розміщуються тимчасові виставки.