Коли іспанські колоніальні війська почали завоювання Перу, місто Куско був одним з оплотів влади в імперії інків. Його жителі люто захищалися, двічі місто переходило з рук у руки, перш ніж інки в 1536 році відступили. Католицька церква поставилася дуже серйозно до будівництва собору в такій важливій колоніальному місті регіону. Кафедральний собор Санто-Домінго, його ще називають собор Успіння Пресвятої Діви Марії, був побудований з турботою і увагою до деталей, а тривало будівництво понад століття. Сьогодні собор є одним з найбільш важливих і популярних туристичних місць в Куско, і з-за його великого значення в історії міста, і з-за його красивої архітектури.

Під час приходу іспанських конкістадорів у Куско найбільш важливим і помітним храмом у місті був Коріканча - храм, присвячений богові сонця Інті. Багато істориків вважають, що цей храм був самим священним в імперії інків. Іспанці вирішили на місці храму інків звести свій собор, і використовували при цьому більшу частину будівельного матеріалу, розбираючи храм Коріканча. Сьогодні відвідувачі можуть побачити невелику кількість зруйнованих стін храму інків близько задній частині собору.

Невелика церква, відома як церква Тріумфу, була побудована в 1536 році, незабаром після того, як місто було завойоване. Але як тільки іспанська влада на цих територіях утвердилася, в місті почали будувати набагато більш грандіозний і вражаючий собор. Плани були складені іспанським архітектором Хуаном-Мігелем-де Вераменди. Собор був побудований в стилі готики і ренесансу, що було типовим для іспанської сакральної архітектури в той час. Хоча є деякі ознаки присутності впливу інків у релігійній символіці будівлі, в тому числі голова ягуара на головній двері собору. Будівництво собору почалося в 1559 році. Велика частина населення інків була використана для проведення важких робіт у процесі будівництва храму.

Протягом століть собор став домівкою для кількох важливих релігійних артефактів, в тому числі знаменитої статуї Чорного Христа, що потемніла від свічок протягом кількох століть. Вважається, що ця статуя допомогла церкви пережити і зберегтися після руйнівного землетрусу в 1650 році. На правій вежі собору знаходиться великий дзвін Марія Ангола Белл, висотою більше 2 метрів, вагою близько 6 тонн. Його дзвін можна почути на відстані в двадцять миль. В соборі зберігається вражаюча колекція предметів мистецтва, що охоплює кілька століть, в тому числі картини 1650 року, які є найстарішими у місті.