Назва села Клюкошицы, за розповідями місцевих жителів, народилося тому, що тут жили майстри, які робили з ялівцю довгі посохи або ключки для новгородських ченців (колись ці землі належали до Новгороду).

Сучасний кам'яний храм святих Флора і Лавра була зведена в 1872 році. Але задовго до цього будівлі на цьому місці була дерев'яна церква, побудована в 1566 році. Ймовірно, вона не раз перебудовувалася, так як дерев'яні храми часто горіли. До наших днів дійшла інформація, що її переробляли і в 1864 році. А вже в 1872 році замість дерев'яної споруди спорудили кам'яну, на диво добре збереглася до теперішнього часу, незважаючи на часи лихоліть, воєн і руйнувань.

Храм стоїть на найвищому місці і видно здалеку. Він обгороджений високою кам'яною стіною з вежами по кутах і схожий на фортецю чи маленький монастир. Старожили розповідають, що коли задумали збудувати нову церкву, то вирішили перенести її на інший берег річки Тесова, туди, де проходить дорога. Робота була розпочата, закладений наріжний камінь, і всі розійшлися по домівках, як кажуть, святкувати. З приходом ранку камінь зник. Пошукавши, знайшли його у дворі колишнього храму. Дуже здивувалися, але перетягли його назад. На наступний ранок трапилася та ж історія: знову камінь опинився на колишньому місці. Його знову перетягли через річку. На другий день раненько вирушили дивитися, що камінь надумав. А він знову лежить у дворі колишнього храму. Тут вже було вирішено, що на те воля Божа, і спорудили церкву там, де вона стоїть і нині.

Здавна в Клюкошицах розводили коней. Багаті власники кінних господарств жертвували кошти на зведення церкви. Кажуть, що до революційних подій в престольне свято (31 серпня) місцеві жителі прикрашали коней бантиками і приводили їх до церкви, де священик окроплював їх святою водою.

У храмі збереглася ікона, на якій – святі Флор і Лавр в оточенні коней. Тут взагалі багато давніх ікон, які були принесені жителями Клюкошиц і навколишніх сіл ще в роки війни, коли церква відкрили німці.

У 1939 році храм був закритий. Спочатку тут був склад, а потім – клуб. Майже половина дзвіниці була розібрана на цеглу, тому зараз вона виглядає дивно: нижче головного купола – пам'ять про ті часи.

У 1942 році фашисти дозволили відкрити церкву і привезти сюди російської батюшку. Після війни священика репресували, але храм продовжував діяти.

Внутрішнє оздоблення церкви збереглася значно гірше, ніж її зовнішній вигляд. Колись храмові стіни були розписані, але в клубне час на ніжні розпису грубо була нанесена олійна фарба синя, а у воєнні роки сюди потрапив снаряд. Навколо церкви – цвинтар, на якому ховають і зараз.

У 2011 році в храмі Флора і Лавра була оновлена проводка, зовні і всередині з'явилися нові освітлювальні прилади, огорожа була оновлена.
Святі брати-близнюки Флор і Лавр жили в II столітті у Візантії, були вмілими каменотесами. Були віддані на мученицьку смерть за віру. Через багато років їх святі мощі були знайдені і спрямовані в Константинополь. На іконах вони зображуються в оточенні коней, управляти якими, за легендою, їх навчив сам архангел Михаїл. В аграрній Росії дореволюційного періоду шанування цих святих було досить велике. До них зверталися з молитвами від падежу худоби. 31 серпня є днем пам'яті святих Флора і Лавра. Ще його називали «кінським святом». В цей день коні не працювали, їм влаштовували відпочинок від будь-якої роботи, годували досхочу, купали, прикрашали і приводили до храму для обмивання їх святою водою.