Московський музей кішки був організований в 1993 році, галереєю «ІНТЕР». У музейних фондах зібрана велика колекція художніх творів, які показують кішок очима художників. Тут представлені роботи художників, виконані в різних жанрах. Це – скульптурні роботи, графічні і живописні. Гобелен, кераміка, батік, ляльки, костюми та інсталяції. А також книги, фотографії, листівки, сувеніри, фільми, іграшки та інші предмети, пов'язані з кішками.

Музей кішки – це затишний будинок. Кішка представляється організаторам загадковим істотою, яку неможливо розгадати до кінця. Кішка – єдина тварина, яка зображували художники всіх часів. Кішку зображували і зображують зараз художники всіх напрямів і шкіл – від реалістичного мистецтва, до авангардного. В музеї немає стилістичних рамок і не грає ролі ступінь популярності художника.

У музейній експозиції сусідять картини початку століття і сучасні роботи. Поруч виставлені живописні полотна і скульптурки з глини, золоте шиття сусідить з батіком, експонатами з металу, каменю та дерева. В експозиції музею-прекрасні зібрання творів, об'єднаних темами: «Жінки і кішки», « Котяче око». Деякі картини експозиції володіють особливою магією. Така картина «Одинокий кіт холостого чоловіки». У жовтому зіниці котячого ока можна розгледіти профілі чоловіки і жінки.

Але головним експонатом музею є живою пухнастий сибірський кіт.

Колекція музею неодноразово експонувалася за кордоном. Виставки проводилися в Італії, у Франції, в Нідерландах, Великобританії, Німеччині і Данії, а також в Австрії.

У музеї кішки проходить щорічний конкурс краси «Жінка і кішка». У конкурсі «Дитячий котячий малюнок», проведеному музеєм, беруть участь дитячі малюнки з усієї Росії і з країн СНД. Кращі роботи потрапляють в дитячу колекцію музею. Музей проводить аукціони та виставки - продажу творів, присвячених кішкам. Періодично проходять демонстрації котячої моди. Виступають танцювальні та театральні колективи, а також проходять покази фільмів.

Московський музей кішки, у 2004 році за підтримки ООН заснував «Всесвітній день котів», який святкують у перший день березня.