Старовинний квартал Ауф-дем-Кройц — одна з візитних карток міста — розташований приблизно в 1 км від Ульмського собору. Нині це ретельно відреставрований привілейований район з обмеженим рухом транспорту. Приблизно половина будівель кварталу Ауф-дем-Кройц побудовані до 1700 року. Вони були повністю відновлені в результаті повної реконструкції району, що почалася в 1974 році. Після її закінчення у 1999 році бруковані вулиці, розкішно і ретельно відреставровані старі будинки, гармонійно доповнені новобудовами, наочно демонструють Ульм періоду пізнього середньовіччя і зміни, що відбулися з ним за кілька століть.

Весь квартал Ауф-дем-Кройц можна обійти за пару десятків хвилин, але не варто так поспішати. Кожен житловий будинок, кожна будівля гідно уважного огляду і вивчення. Саме тут знаходяться такі пам'ятки як капела Святого Себастьяна, перша згадка про яку відноситься до 1415 році, історична будівля Арсеналу 1433 року побудови, старовинні вежі колишньої фортечної стіни Зеельтурм і Генстурм.

Саме тут, у кварталі Ауф-дем-Кройц знаходився будинок, в якому провів перші 15 місяців свого життя великий уродженець Ульма Альберт Ейнштейн. У 1984 році на місці повністю зруйнованого бомбардуваннями 1944 року будівлі встановлено пам'ятник-фонтан роботи скульптора Юргена Герца. Він складається з трьох частин: ракети, що означає технічний прогрес, равлики, символізує мудрість природи і спокій, і голови Ейнштейна, визирала з будиночка равлика з лукавим поглядом.