Музей почав функціонувати з 1983 року і є філією Вологодського музею-заповідника. Розташований в старовинному особняку 1810 року - пам'ятці архітектури та містобудування Вологди. Будівля являє собою кам'яний двоповерховий будинок в центрі міста недалеко від кремля. Раніше ця будівля була Удільному відомству, а в наші дні є педагогічним коледжем, за розкладом якого музей і працює. Тут, у родині Р. А. Гревенса, який був племінником і опікуном К. Н. Батюшкова, пройшли заключні роки життя (1845-1855 рр.) відомого російського поета, уродженця Вологди, Костянтина Миколайовича Батюшкова (1787-1855), який був попередником А. С. Пушкіна і його поетичним вчителем.

У невеликій експозиції музею, яка розташована в двох залах, розповідається про цікаву, але дуже непросту долю поета. Тут можна дізнатися про його предків, оточенні, його друзів, про творчість і кохання, про тих пам'ятних місцях, де бував Батюшков. Перед нами постає людина з суперечливим характером: оптимістичний, то занурена в глибоку депресію, то задумливий, то пристрасний, то страждає, то безтурботний.

Відвідувачам відкривається атмосфера XIX століття. У першому залі гості знайомляться з життям, а також з творчою діяльністю Костянтина Миколайовича (листи, автографи, документи, гравюри, малюнки, книги). Саме тут, в цій маленькій кутовий кімнатці на другому поверсі з чудовим краєвидом на вологодський кремль, і пройшли останні роки життя Батюшкова.

У наступному залі музею постає вітальня квартири Гревенсов, відтворена за спогадами Н.В. Берга - сучасника Батюшкова, з класичним інтер'єром: рами у формі медальйонів, фігури з гіпсу, паркетна підлога, старовинний самовар, предмети з червоного дерева та бронзи, круглий стіл, дзеркала. На жаль, не збереглися меморіальні речі, але вся обстановка нагадує про те, як виглядала кімната за життя Батюшкова. Сюди приходив віршотворець, дивився у вікно, грав з дітьми, приймав гостей. Бібліотека поета також не збереглася, але завдяки творів, листів і блокнотів, співробітники музею змогли відновити коло його читання.

Активними відвідувачами музею є школярі. У музеї вони можуть не тільки ознайомитися з біографією поета, але й доторкнутися до історії, відчути атмосферу того часу, побувати в квартирі, де проживав Батюшков. Спеціально зшиті костюми допомагають їм легше вжитися в епоху XIX століття. Юні відвідувачі з задоволенням приміряють плаття і мундир. Тема, представлена в експозиції музею, має чимале значення для естетичного, а так само й для патріотичного виховання підлітків. Дізнаючись про військові подвиги поета, молоде покоління відкриває для себе Батюшкова не тільки як віршотворця, але і як мужнього захисника батьківщини, справжнього патріота. Не менш активно відвідують музей студенти. Вони дуже детально вивчають творчість Батюшкова, пишуть творчі, а також науково-дослідні роботи.

Щорічно в музеї-квартирі проходять святкові заходи, приурочені до дня народження Костянтина Миколайовича Батюшкова. У підготовці свят беруть участь співробітники бібліотеки ім. Бабушкіна, викладачі, студенти та учні різних навчальних закладів. Співробітники музею здійснюють поїздки зі школярами у Спасо-Прилуцький монастир, щоб покласти квіти на могилу земляка, вшанувати його пам'ять і провести екскурсію по монастирю. В музеї проводяться музичні і літературні вечори, наукові конференції, концерти, зустрічі та екскурсії для молодого покоління.