Біля підніжжя Гори Веллінгтон в 1804 році було засновано місто Хобарт – столиця штату Тасманія. Сьогодні місцеві жителі називають її просто «Гора». Вона підноситься над містом на 1271 метр, і її силует видно практично з будь-якої точки Хобарта.

Більшу частину року гора вкрита снігом, іноді навіть влітку. Її схили поросли густим лісом, але при цьому вони пересічені безліччю пішохідних стежок. На вершину веде вузька дорога довжиною близько 22 км, а з оглядового майданчика неподалік від вершини відкривається захоплюючий вид на місто, що лежить внизу, дельту річки Дервент і місцевість, внесену до списку Світової Спадщини ЮНЕСКО і розташовану приблизно в 100 км на захід. А якщо дивитися на гору Веллінгтон з Хобарта, то можна побачити знамениті скельні освіти з кристалічного базальту, відомі як Органна Труба. Іноді гору називають сплячим вулканом, хоча це не так – вона утворилася, коли австралійський континент відокремився від пра-континенту Гондвана близько 40 мільйонів років тому.

Аборигенні мешканці Тасманії називали гору «Унгбаньялетта», «Пураветтер» або «Кунаний». Люди з племені палава, нащадки перших мешканців острова, до цих воліють ці назви. Вважається, що перші люди з'явилися на Тасманії близько 30-40 тисяч років тому. Їх вірування та традиції в поєднанні з даними сучасних археологічних досліджень дозволяють припустити, що вони жили на горі Веллінгтон і її околицях більшу частину цього періоду.

Голландський мореплавець Абель Тасман, який відкрив острів в 1642 році, швидше за все гору Веллінгтон і не бачив – його корабель пропливав на значній відстані від південно-східного узбережжя Тасманії. Аж до кінця 18 століття жоден інший європеєць не ступав на землю острова. Лише в 1798 році тут з'явився англієць Метью Фліндерс, здійснював плавання навколо Тасманії. Він назвав гору Веллінгтон «Столовою Горою» за її схожість з однойменною вершиною Південної Африки. Свою нинішню назву гора отримала в 1832 році на честь Герцога Веллингтонского, який розбив Наполеона в битві при Ватерлоо.

Протягом 19-20х століть гора була популярним місцем відпочинку жителів Хобарта. На її нижніх схилах було споруджено безліч екскурсійних майданчиків, однак жодна не збереглася до наших днів – всі вони були знищені в 1967 році під час страшного лісової пожежі. Сьогодні на місці деяких згорілих туристичних стоянок організовані зони для пікніків.