Грозненський російський драматичний театр імені М. Ю. Лермонтова з'явився в Грозному в 1904 р. Перші постановки в театрі були поставлені Е. Вахтангова. У 20-х рр. місцеві власті ухвалили рішення відбудувати будинок театру, що знаходилося по вулиці Червоних фронтовиків, куди театр переїхав у 1928 р. Проект був виконаний архітектором А. П. Ларіоновим. Вже в 1929 р. драматургом Ромашевым в театрі була поставлена п'єса «Кінець Криворымска».

Відкриття грозненського драматичного театру відбулося в 1938 р. У 1941 році, коли відзначалося 100-річна річниця з дня загибелі відомого російського поета М. Ю. Лермонтова, театр вирішено було назвати на його честь.

Театр мав досить різноманітний репертуар, де класичні твори чергувалися з сучасними. Під час Великої Вітчизняної війни театральна трупа виїжджала на фронт, де показувала вистави для військових. У 1942 р. театр евакуювали в Східну Сибір, де він перебував до 1944 р.

У 90-і рр. під час Чеченської війни, більшість акторів покинуло республіку. Діяльність драмтеатру була відновлена лише у 2007 р. Театр не мав свого концертного залу, тому трупі не залишалося жодного варіанту, як репетирувати в грозненському будинку культури «Оргтехніка».

У червні 2012 р. в місті Грозному було урочисто відкрито нове приміщення драмтеатру імені М. Ю. Лермонтова. Зал для глядачів на 500 місць був виконаний у формі сфери. Сценічне обладнання грозненського театру відповідає всім найсучаснішим стандартам. Сцена театру сконструйована так, що навіть найвіддаленіші глядацькі місця знаходяться на відстані 17 м від сцени, а оркестрова яма на спеціальних домкратах може як зростати, так і знижуватися. Також у театрі є просторий репетиційний зал, комфортні гримерні та виробничі майстерні.

З російською драмтеатром імені М. Ю. Лермонтова пов'язані роботи багатьох відомих російських і чеченських режисерів - Ісаєва, Солцаева, Хакишева, Бєлоглазова, Шаповаленко, Красницького та інших.