Історико-археологічний музей-заповідник був заснований в 1879 році. Відкрив його краєзнавець та історик Е. Д. Фелицын, чиє ім'я зараз носить цей музей. Спочатку музей називався Кубанський військовий етнографічний і природно історичний музей. У 70-х роках двадцятого століття відбулася його з'єднання з Краснодарським історико-краєзнавчим, Анапским і Темрюкским краєзнавчими музеями, Музеєм сім'ї Степанових, а також з Будинком-музеєм М. Ю. Лермонтова і Археологічним музеєм в Тамані. Після цієї події музей отримав свою нинішню назву.

В історико-археологічному музеї-заповіднику ім. Е. Д. Фелицына знаходиться безліч колекцій, які знайомлять відвідувачів з життям народів і племен, які проживали раніше на території Кубані. Тут широко розкрита історія кубанського козацтва, адже фонди музею налічують понад 420 тисяч об'єктів. Особливої уваги заслуговує Золота комора, демонструє старовинні вироби з дорогоцінних металів.

Будівля музею-заповідника являє собою розкішний особняк, який був побудований під замовлення для братів Богарсуковых в 1901 році. Його архітектура поєднує в собі класичний стиль і бароко. Внутрішній інтер'єр багатий мармуровою обробкою і ковкою з рослинним орнаментом. В часи Громадянської війни в будівлі розміщувався штаб Добровольчої армії генерала Денікіна, після революції його використовували як санітарну частину Червоної Армії. Потім зали особняка були зайняті відділами НКВС. У 2006 році влада прийняли рішення про реставраційних роботах, і через всього два роки будівля музею вже було визнано кращим реставраційним об'єктом на всеросійському конкурсі.

В нинішній час Краснодарський музей-заповідник відомий як найбільше музейне об'єднання Північно-Кавказького регіону, яке включено в перелік об'єктів всеросійського значення.