Вознесенська церква була зведена в 1789 році на кошти поміщика Андрія Абакумова (за іншими відомостями, поміщика Гавриїла Лучанінова).

В кінці 18 століття за указом Катерини ІІ всі міські кладовища повинні були бути винесені за межі міст. За містом були влаштовані три кладовища з церквами при них. Однією з таких церков стала Вознесенська церква. На Вознесенському кладовищі виробляли поховання парафіян Благовіщенської і Спасо-Преображенської церков, Покрово-Миколаївського приходу. Огорожу Вознесенського храму побудували на кошти купця Печкарева.

Вознесенська церква мала один престол – на честь Вознесіння Господнього. На її дзвіниці раніше знаходилося чотири дзвони, найбільший важив 16 пудів і 15 фунтів. Під храмом були склепи. В одному зі склепів похований сенатор, таємний радник, кавалер багатьох орденів, учасник війни 1812 року А. В. Абакумов, який постійно виділяв кошти на оздоблення та благоустрій храму. У 1827 році він подарував церкві величезну ікону апостола Андрія Первозванного в срібному позолоченому окладі. У 1841 році сенатор заповів храму 4300 рублів. У пам'ять про це благодійника на стіні храму встановлена меморіальна дошка.

У 1840 році церква приписали до Корсунско-Богородицькому собору і власного причту у неї не було.

В радянський час храм був закритий. Протягом кількох місяців під час окупації він був діючим.

До кінця 20 століття храм був майже зруйнований і не підлягав відновленню. Але в 1999 році в храмі з благословення архієпископа Тверського і Кашинського почалися реставраційні роботи. У 2001 році на свято Вознесіння пройшло перше богослужіння в храмі після багатьох років запустіння.

Сьогодні Вознесенський храм з кладовищем його стараннями настоятеля, ієрея Георгія, разом з прихожанами та благодійниками набувають своє колишнє благоліпність. У храмі знаходиться ікона святителя Тихона з часткою мощей, яку подарував церкві Патріарх Алексій II. Біля храму побудована красива сторожка.

На старовинному Вознесенському кладовищі збереглися стародавні поховання. Тут поховані брати і батьки патріарха Тихона, на могилі яких зведена каплиця. Тут також похований генерал Абакумов, протоієрей Володимир Щукін, благочинний Торопецкого округу, його мати і син, священик Іоанн Музыров зі своєю сім'єю.